ITmembers.net 아카이브 · 2002–2009

공부습관 Q&A 모음 (부모2.0)

[초5.초3] 공부 전반에 대해

초5올라가는 큰 아이와 초3 올라가는 둘째아이 교재 문의 드릴려고 합니다.
초5올라가는 큰 아이는 독해력c와 어휘력c, 수학은 복습차원에서 c-12를 하고 있는데요.문장제를 시켜야 하는지, 아니면 예습복습을 같이 시켜야 할지 잘 모르겠어요.수직과 평행 계산하는 것을 어려워 하더라구요. 이 부분은 어떻게 잡아 주어야 하는지요.? 친절한 쌤을 풀다가 힘들다고 거의 다 풀었지만, 수직과 평행에서 모르는 문제는 같이 풀자고 하자 싫다고 하네요. 수학 수준은 썩 잘하지는 못 하지만, 다른아이들 하는 만큼은 하는데, 학원 다니기 싫어해서 몇 달 다니다가 관두고 제가 가르쳐야 하는데 부담이 많이 되어서요. 아이랑 최소한 잘 해 볼려고 강의듣고, 마음 굳게 먹었는데... 아직은 잘 안되고 있지만, 나름 최선을 다 할려고 노력 하는 중 입니다. 5학년 올라가면 배수,공배수도 나오는데 선행을 시키기엔 아닌 것 같은데 어떻게 해 주어야 하는지 답답하네요.? 한 달 동안 기간이 있으니 4학년 복습을 시켜야 할지도.공습교재로 할 수 있는것은 무엇이 있는지도 궁금하구요. 좋은 답변 부탁 드립니다. 연산을 같이 시켜야 하는지도 궁금 합니다.
초3올라가는 둘째는 빼기를 싫어해서 걱정이 되네요. 곱셈,나눗셈은 큰 아이가 있어서 그런지 알아서 잘 합니다. 공부에 대한 욕심도 많아서 잘 하는 편인데, 3자리수-3자리수 하는 것을 싫어 하구요. 나는 빼기 싫어 하는데 말을 합니다. 풀면서도 진짜 싫다고 하면서 풀어요. 맞을때는 그냥 기분 좋게 넘어 가지만은 틀리면 짜증을 낼때가 있어서 걱정이네요. 이미지 계산법으로 가르쳐야 하는 건지요.? 둘째도 독해력a,b와 어휘력b를 할려고 구매했고, 수학은d-3을 할려고 합니다. 둘째도 문장제와 예습복습을 같이 해 주어야 하는지도 궁금 합니다. 많은 조언 부탁 드립니다.


[답변] 손병목 | 학부모 포털 부모2.0 대표 www.bumo2.com

바쁜 일정으로 인해 이제 겨우 답변을 드립니다. 답변이 늦어 대단히 죄송합니다.

1. [초5] 문장제를 시켜야 하는지?

문장제는 시킨다 만다의 문제가 아닙니다. 사고하는 습관을 들이기 위해 매일 두세 문제씩 꾸준히 연습을 해달라고 강연 때 말씀을 드렸습니다. 물론 수학 예습복습을 열심히 하면서 평소에 꾸준히 문제집을 푼다면 어느 정도 괜찮겠지만, 그렇더라도 가급적 하루에 두세 문제 정도씩 꾸준히 문장제 문제를 푸는 습관을 들이는 것이 좋습니다.

공습수학-문장제를 하느냐 마느냐의 문제는 아닙니다. 공습수학을 포함한 여타 다른 출판사 문장제 문제집도 대부분 좋습니다. 다만 공습수학-문장제는 문장제 문제를 매일 세 문제씩 풀도록 구성하여 1일 학습량 관리가 쉽다는 장점이 있습니다. 그러나 문제량이 한정되어 있으므로, 이 문제집을 끝내면 다른 문장제 문제집을 꼭 해주시는 게 좋습니다.

2. [초5] 예습복습을 시켜야 하는지?

공습예습복습을 말씀하시는 건지 아니면 일반적인 예습복습을 말씀하시는 건지 불분명하지만, 원칙적인 말씀을 드리자면, 예습복습은 꼭 필요합니다. 다만 수학의 경우 공습예습복습이라는 교재를 사용하여 예습복습을 체계적으로 해도 되고, 교과서 중심의 예습복습에 일반 문제집으로 보충하는 방식도 됩니다. 예습복습을 하는 그 자체가 중요한 것이지, 어떤 교재로 하느냐는 큰 문제가 되지 않습니다.

3. [초5] 수직과 평행을 어려워하는데...

4학년 2학기에 나오는 수직과 평행은 대부분의 아이들이 쉽게 느끼는 단원이지만, 유독 이 부분을 어려워하는 아이들이 있습니다. 이를 두고 수학을 못한다고 말할 수는 없습니다. 이는 개인적 특성의 차이이기 때문입니다.
책을 보거나 문제집만으로 개념을 잡지 못하는 아이들에게는 구체적인 조작물을 통해 직접 조작하면서 그 개념을 알려줘야 합니다.

수직선을 줄여 수선이라고 합니다. 수는 한자로 드리울 수(垂)를 씁니다. 수직선을 알려면 직각의 개념을 이해해야 하고, 직각의 개념을 이해하려면 원의 중심각을 알아야 합니다. 따라서 모든 개념은 서로 연결되어 있기 때문에, 복습은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 선행보다는 복습,복습,복습!입니다.

부모님의 역할은 학원 강사처럼 문제를 풀어주는 역할보다는 개념,원리,법칙을 이해시키는 데 있습니다. 엄마는 아이에게 최대한 개념을 정확하게 이해시키는 것이 핵심 역할입니다.

원의 중심각은 360도입니다. 이건 옛날부터 그렇게 정해져 왔습니다. 바빌로니아에서는 1년을 360일 정도로 생각했고, 여기서 1년(지구든 태양이든 한 바퀴 도는 것을 360도라고 정의한 거죠. 어쨋건 원의 중심각은 360도. 이것을 반토막 내면 평각이라하고 평각은 180도. 평각을 반토막 내면 직각이라 하고, 이건 90도입니다.

90도는 책상 모서리, 밥상 모서리 등 구체적인 일상품으로 설명해 주시는 것이 좋습니다. 그런데 직각이 되려면 두 개의 선분이 만나야 하는데, 이 선을 수선이라고 합니다. 그러나 수선은 두 개를 동시에 가리키는 것이 아니라, 어느 선 하나를 말할 때 다른 선의 수선이라고 합니다.

이 개념을 잘 이해시켜야 합니다. 그렇지 않으면 응용 문제를 풀 때 항상 헷갈리니까요.

2학년 1학기 때 선분과 직선 개념이 나오고, 3학년 1학기 때 평면도형을 배우면서 직각의 개념이 나옵니다. 4학년 2학기 때 수직과 평행이 나오고, 수직의 개념은 5학년 1학기까지 이어집니다.

개념이 약할 때는 다양한 실제 사례를 통해 자주 접해야 합니다. 그래야 아이가 머릿속에서 추상화할 수 있습니다. 그럴 때 ''아하! 이거구나''라고 생각하게 됩니다.

4. [초5] 모르는 문제를 같이 풀려고 하는데 싫어한다.

엄마와 문제를 푸는 것이 불편한가 봅니다. 아이의 마음을 먼저 공감해야 아이가 마음을 엽니다. "문제 안 풀려서 속상한가 보네. 엄마도 이런 문제 어려워했는데..."
아이는 자신이 문제를 잘 못 푸는 것이 그리 이상한 것도 아니고 잘못한 것도 아니라는 것을 느껴야 합니다. "엄마도 예전에 이거 정말 어려워했던 것 같은데, 지나고 나니까 쉽더라. 설명해줄까?"

몰라서 가르쳐주려는데도 아이가 싫어하니 뭔가 주객전도된 느낌이고, 아이도 기분 나쁘겠지만 엄마도 굉장히 불쾌합니다. 그러나 아이는 현재 자신이 풀지 못하는 문제, 어려운 문제를 자꾸 접해야하는 매우 불쾌한 상태에 있습니다. 이것이 그리 어렵지 않다는 것을 스스로 느끼지 않는 이상 엄마의 모든 말이 공허하게 들릴 뿐입니다.

아이에게 하나라도 더 가르쳐주려하지 마시고, 당분간은 아이의 마음을 이해하는 데 더 많은 시간을 투자하시기 바랍니다. 엄마가 편해지고, 엄마는 정말 진심으로 자신을 가르쳐준다는 느낌이 들지 않으면, 아이는 엄마와 공부하는 것이 영원히 불편할 따름입니다.

5. [초5] 4학년 선행을 해야 하는가...

복습이 전제되지 않은 선행은 아무런 의미가 없습니다. 선행을 한다고 해서 수학에 자신이 없는 아이에게 자신감이 생기지는 않습니다. 수학에서 가장 중요한 것은 개념,원리,법칙!!!! 이것은 선행을 한다고 빠르게 습득되는 것이 아닙니다.

아이에게 철저하게 개념을 이해시켜야 합니다. 이전의 개념이 부정확할 때 앞으로 배우는 개념이 제대로 설 리가 없습니다. 그러나 무작정 4학년 과정을 모두 복습한다는 생각은 하지 마시기 바랍니다. 아이가 약한 개념이 무엇인지를 파악하고, 그 개념을 명확하게 이해시킨다는 것을 목표로 삼으셔야 합니다.

5학년은 그야말로 갑자기 수학이 어려워지는 시기입니다. 이 시기를 정말 잘 넘기셔야 합니다. 약수와 배수, 공약수와 공배수를 시작으로 분수와 소수의 사칙연산이 지겹도록 나옵니다. 연산을 싫어하는 아이에게는 정말 고역인 시기가 될 것입니다.

약수와 배수, 공약수와 공배수는 분수와 소수의 사칙연산을 위해 필수적인 단원입니다. 이 단원을 정말 잘해야 합니다. 그래야 분수의 사칙연산이 가능합니다. 물론 분수의 사칙연산을 잘하려면 자연수의 사칙연산을 기본적으로 잘해야 함은 물론이구요.

6. [초5] 공습교재로 할 수 있는 것이 무엇인지...

현재 초등 5학년이라면 공습교재보다는 어머니의 노력이 더 많이 요구됩니다.
일단 한 학기 동안 엄마와 예습복습을 계속 같이 한다고 계획을 잡아보시기 바랍니다. 예습복습을 철저히 하면서, 아이가 정말 약한 부분을 발견했다면, 주말에 철저하게 그 개념부터 익히도록 지도해줘야 합니다. 이번 학기는 문제집 푸는 양보다 예습과 복습을 통해 개념을 완전히 익히는 시기로 정해야 합니다. 만약 취약점이 발견되면 이전 학년의 교과서나 참고서를 참조해서라도 아이에게 이해시켜야 합니다.

물론 많이 힘드실 것입니다. 그러나 학원 다니기를 싫어하는 아이에게 학원을 다니게 해봐야 크게 나아질 것이 없습니다. 그렇다고 특정 교재가 모든 것을 해결해줄 수도 없습니다. 많이 힘드시겠지만, 한 학기만 바짝 하면 무언가 결과가 보인다고 생각하시기 바랍니다. 그리고 어쩌면 지금이 우리 아이와 함께 하는 거의 마지막일 수 있습니다.

(문자로 답변을 드리는 데 정말 많은 한계를 느낍니다.)

7. [초3] 빼기를 싫어한다

수학 전체를 어려워하는 것이 아니라 특정 영역을 어려워한다면, 그 이유를 찾아야 합니다. 그 이유는 대개 기초 부족에 있습니다. 세자리수 - 세자리수 빼기를 싫어하면, 뺄셈 자체에 대한 불안감이 있습니다. 그것을 해결해줘야 합니다.

빼기를 싫어하는 것은 잘 안되기 때문입니다. 기본적으로 13-7, 14-6, 15-7 과 같은 수를 어려워할 것입니다.
계란판을 준비해서 아이와 수학놀이를 해보세요.
계란판 두 개를 준비해놓고, 11 - 3을 해보세요.
1번 계란판은 10개를 다 채워놓고, 2번 계란판에는 한 개를 채워넣습니다.
어떻게 빼는 게 편하겠냐고 물어보세요.
2번 계란판에서 하나를 빼고, 1번 계란판에서 두 개를 빼면 될 것입니다.

이런 방식이 익숙해지면 뺄셈이 무섭지 않습니다. 그 어떤 수든지 10을 먼저 만들어 놓고, 한 번 더 빼주면 되니까요. 만약 이것도 어려워한다면 은연중에 가르기 모으기가 약한 아이일 수 있습니다.

1부터 9까지 가르기모으기는 총 45가지입니다. 이 중에서 겹치는 것을 제외하면 25가지 정도 됩니다. 이것이 약할 수가 있습니다. 알긴 아는데 바로 안 떠오르기 때문이죠. 예전에 가르기 모으기를 할 때 완전히 익히지 못한 때문일 수 있습니다.

이 부분을 완벽하게 익히도록 해주시면, 뺄셈을 그리 어려워하지 않을 것입니다.

8. [초3] 공습교재에 대해

독해력, 어휘력, 문장제, 이미지계산법, 공습예습복습 등은 시간이 허락하는 한 매일 조금씩 병행하는 것이 좋습니다. 그러나 아이가 공부량을 부담스러워한다면 안 하느니만 못합니다. 공습교재는 기본적으로 엄마가 초기에 함께 하면서 부담스러워하지 않도록 지도하는 것이 핵심입니다. 처음부터 아이 혼자서 풀게 하고, 엄마는 채점만 한다면 그 효과는 크지 않을 것입니다.

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열심히 타이핑을 했지만, 글로 쓰려니 답답한 점이 많네요.
궁금한 점이 모두 해소되지 않았을 것 같아 안타깝습니다.

매우 포괄적인 질문이라 두서가 없네요. 죄송합니다.